【導(dǎo)讀】運算放大器無處不在，它源于模擬計算機時代，有著悠久的歷史，現(xiàn)在已經(jīng)成為模擬電子領(lǐng)域的標志性產(chǎn)品。為什么運算放大器如此受歡迎？未來哪些產(chǎn)品可能取代運算放大器？
幾年前，ADI公司安排我出差去參加研討會，在斯德哥爾摩和米蘭航段，我的行李丟了。我穿著新買的意大利服裝，沒有幻燈片可展示，尷尬地對著眾多付費觀眾。我向他們保證，等吃完午餐事情就解決了，我決定只給他們講一講運算放大器，說說這些器件本身的局限性，讓這些自認很資深的用戶對放大器有更深入的了解。有人給我拿來幾張白紙和一支黑色馬克筆，我們開始探索這片“未知水域”。
一開始我就問：“誰用過運算放大器?”差不多每個人都舉起了手，有人笑得不可名狀，也有人自信地低聲輕笑。然后我接著問：“為什么要用放大器?”大廳里陡然鴉雀無聲，笑容變得隱晦。過了幾秒鐘，有人試著回答：“嗯，有大量運算放大器可供選擇。”我承認，的確是這樣。另一人回答：“它們很便宜!”這也沒錯，這些運算放大器在解決目前的問題時具有極好的價值。最后，一些人鼓足勇氣說：“它們增益很高!”這才是我想要的答案!因為在幾乎所有運算放大器應(yīng)用中，這句話看似不正確。然而這是運算放大器的奧秘之一。“現(xiàn)在我們來談?wù)勥@個問題吧”，我說。
運算放大器無處不在，它源于模擬計算機時代，有著悠久的歷史，現(xiàn)在已經(jīng)成為模擬電子領(lǐng)域的標志性產(chǎn)品。它的名字是如此平淡，我們很少靜下心來思考它所代表的含義，更不會想到還有對應(yīng)的器件“非運算放大器”。“非運算放大器”從字面意思來看，就是“不運算的放大器”。可能有許多放大器并不基于“運算放大器范式”，而是從單個晶體管單元開始，在某些特殊領(lǐng)域這些晶體管的性能可能優(yōu)于運算放大器，例如適合RF應(yīng)用的LNA，并且包括一些基本的變體，例如電流反饋和有源反饋器件。本文先提出一個問題：為什么運算放大器如此受歡迎?隨后會探討如果不透徹了解無處不在的運算放大器，在應(yīng)用中可能會引起的一些鮮為人知的問題。后續(xù)文章還會探討未來幾年可能取代運算放大器的產(chǎn)品，包括電流反饋類型，以及替代精密的低失真、寬帶、電壓模式放大的新解決方案。
選擇和理想
如今，系統(tǒng)設(shè)計師可以在眾多不同種類的所謂“傳統(tǒng)”單片運算放大器中進行選擇，這類器件具有差分高阻抗輸入，支持小電壓VIN，以及單邊(或者看似如此)低阻抗輸出，由此出現(xiàn)VOUT = AVIN，通常認為放大因數(shù)A非常大。我們稱這種放大器為OPA。至于其它類型，例如TZA和AFA，我們將在后續(xù)專欄中介紹。
每個OPA都有其特殊的性能，例如只提供幾個飛安偏置電流(通常稱為靜電計級運算放大器);或者提供超低偏置電壓(即所謂的“儀表級運算放大器”，不要與“儀表放大器”混淆，后者通常指固定增益差分輸入放大器);或者具有極低噪聲，包括不穩(wěn)定和具有煩人的低頻率噪聲(稱為1/f);或者具有寬帶寬，同時具有高壓擺率時比較有用(雖然并不太需要);或者支持小功率運行，有時采用非常低的電源電壓;或者能夠?qū)⒋蠊β黍?qū)動到負載。每種OPA都體現(xiàn)了一組強大的優(yōu)化標準，當然，沒有任何一種設(shè)計是通用的。
OPA為何應(yīng)用如此廣泛?是否可以將部分原因歸結(jié)為推廣和促銷?它獨特的優(yōu)勢，近乎萬能的特性，只是一個神話嗎?顯然不是;但是，它未必始終具備其享譽的精度。如果你打開大多數(shù)有關(guān)運算放大器的教科書，你會發(fā)現(xiàn)討論總是以所謂的“理想特性”開始，開頭總是這樣的：
無限增益
無限帶寬
無延時
坦率地說，即使在傳統(tǒng)的應(yīng)用中，我也不知道如何使用這樣的放大器，簡單說就是因為這些放大器永遠不會穩(wěn)定下來——即使OPA中絕對沒有增益和相位誤差。事實上，正是基于這一點才獲得高精度。不妨考慮一下實現(xiàn)單位增益反相放大器的簡單反饋電路。在實際的實施中，從輸出到反相端的物理電阻具有分布電阻和電容，并且具有相當復(fù)雜的增益/相位特性。盡管這種特征時間常數(shù)非常小，通常是皮秒，但如果放大器確實能在超出關(guān)鍵限值范圍以外的頻率實現(xiàn)真正的平坦增益，那么它們絕對不穩(wěn)定。我們可以通過快速仿真來展示這種可能性。當然，這是個學(xué)術(shù)問題。實際的運算放大器在大多數(shù)應(yīng)用中都具有出色的性能，正是這種高度可預(yù)測的良好性能使運算放大器成為現(xiàn)代模擬設(shè)計中廣泛應(yīng)用的組成部分。這是如何實現(xiàn)的?
在實際的OPA中，各元件固有的“慣性”會造成相位滯后，在高頻時，相位滯后更加嚴重，從而導(dǎo)致出現(xiàn)大相位角。大部分原因應(yīng)該歸結(jié)于晶體管，但電阻的電容特性也會造成相位滯后。如果增益幅度過大，閉環(huán)響應(yīng)將不穩(wěn)定。這種情況通過“HF補償”來解決，說明大多數(shù)當代運算放大器中都會考慮這一點。穩(wěn)定性標準大家都很熟悉，比較可靠的教科書中都會進行全面闡述(關(guān)于這個主題，推薦大家閱讀麻省理工學(xué)院的Jim Roberge撰寫的《運算放大器》)。到目前為止，最常用的穩(wěn)定技術(shù)是“主導(dǎo)極點(dominant pole)”，它可以保證閉環(huán)響應(yīng)無條件保持穩(wěn)定(至少在單位閉環(huán)增益和并非完全無功負載的情況下)，雖然從某些方面來說效率很低，卻大大簡化了運算放大器的使用。但也正是這種技術(shù)導(dǎo)致許多實際應(yīng)用中的交流增益極低。
在數(shù)據(jù)手冊中，OPA的性能通過大量與直流特性有關(guān)的數(shù)據(jù)來體現(xiàn)。其中之一是開環(huán)直流電壓增益AO。在競爭激烈的現(xiàn)代社會，人們認為AO低于100dB(也就是低于x100,000)的運算放大器才剛剛勉強達到標準。所以，人們費盡心力地來提高這個參數(shù)值——100萬很常見，1000萬也算平常。我不明白為什么大家需要這么高的增益。即使在應(yīng)變儀(strain-gauge)接口這樣的應(yīng)用中，數(shù)百萬直流增益也是不合理的。
例如，假設(shè)我們希望實現(xiàn)x10,000的閉環(huán)增益，以便將100mV的信號提升到可用的1V。為了達到-1%的誤差，有限的AO必須是100萬。但是反饋網(wǎng)絡(luò)中用來定義增益的電阻的精度絕不會高于1%;應(yīng)變系數(shù)的不確定性往往會導(dǎo)致更大的標度誤差。鑒于應(yīng)變測量通道的單次校準通常都是強制性的，所以使用較低的AO就足以提供足夠的性能，特別是當這個參數(shù)在溫度和電源電壓下是穩(wěn)定的，設(shè)計良好的現(xiàn)代產(chǎn)品通常都是如此。
從前的謎題
人們偶然注意到，集成電路中出現(xiàn)的某些微妙的、一時令人費解的限制，可能會阻礙實現(xiàn)非常高的直流電子增益。在運算放大器發(fā)展早期，這曾經(jīng)是相當大的問題，當時人們還不像現(xiàn)在技術(shù)嫻熟的設(shè)計師一樣了解硅的真實特性。事實上，這個問題首次出現(xiàn)時，人們覺得非常令人費解。不僅增益低于預(yù)期值(通常要低得多)，它甚至可以是反相符號：也就是說，外部網(wǎng)絡(luò)提供的負反饋在非常低的頻率下變?yōu)檎答仯]環(huán)響應(yīng)卻保持穩(wěn)定!這怎么可能呢?
人們很快意識到，罪魁禍首應(yīng)該是來自輸出級的熱反饋(輸出級的運行溫度可能非常高)，然后被回傳給始終用作輸入級的差分對。由此產(chǎn)生的熱梯度可以在這些器件之間產(chǎn)生VBE。這種影響非常大：對于雙極晶體管，僅0.01℃的溫差在室溫下會產(chǎn)生約20µV偏置電壓(如果芯片溫度更高，該值越大)。假設(shè)這種功率變化造成的1V輸出的差值，那么“熱增益”應(yīng)該只是1V/20µV，或僅為50,000。顯然，熱反饋信號由部署的精密細節(jié)決定，如果它應(yīng)該是正的，則將在與電反饋相反的方向運行。但交流響應(yīng)保持穩(wěn)定，因為它是由更高頻率上的特征決定的。事實上，交流響應(yīng)在幾乎所有實際的運算放大器應(yīng)用中占主導(dǎo)地位。
現(xiàn)代運算放大器系統(tǒng)中很少出現(xiàn)熱反饋問題，這是因為它們采用了多種共中心布局技術(shù)。這種技術(shù)最早的采用應(yīng)該歸功于ADI公司的Mitch Madique，它也用到了晶體管的交叉四方(cross-quad)特性：不是采用單對晶體管，而是將兩組晶體管呈方形放置，并且采用會抵消熱感應(yīng)偏置的方式連接。但這并不是實現(xiàn)所需的漸變效果唯一可能的布局。有時候，采用另一種方案會更方便，我將它稱為懶人“交叉四方”，表示一種線性A-B-B-A布局。共中心方法現(xiàn)在已成為慣常采用的方法，它們最大限度地減少了放大器輸入端的直流誤差源，例如由芯片上的摻雜梯度引起的誤差，以及機械應(yīng)變的影響，它們在許多其它單片設(shè)計領(lǐng)域也很有用，比如電流鏡(Current Mirror)。
內(nèi)部積分電路
運算放大器數(shù)據(jù)手冊也給出了“單位增益”頻率，我們稱之為f1。通過采用主導(dǎo)極點方法，在較低的信號頻率fs下，增益幅值會增加，其值并不難算：就是fs/f1。因此，如果我們使用單位增益頻率為f1 = 10MHz的運算放大器，在100kHz時它的增益正好是100——離無限差遠了!我在會上指出了這一點，問聽眾：“假設(shè)你有一個100MHz單位增益的運算放大器，在30MHz信號下，它的開環(huán)增益是多少?”回應(yīng)非常有趣，很明顯，很多人都心算過了，得出的增益值是3.3。但是“每個人都知道”運算放大器的增益值是極高的，這讓他們開始嚴重懷疑自己計算結(jié)果的正確性。沒人舉手回答!
這是一個簡單的事實，毫不夸張。OPA一派的運算放大器設(shè)計在大多數(shù)信號頻率下，都不會產(chǎn)生高開環(huán)增益。如果我們回到應(yīng)變儀測量接口問題，并且提問：“對于直流增益為1000萬，單位增益頻率(f1)為1MHz的放大器，在只有100Hz的信號頻率(在振動測量儀器中相當常見)下，開環(huán)增益是多少?”它只有10,000，也就是說，比直流開環(huán)增益低千倍，顯然與動態(tài)響應(yīng)無關(guān)。
我們來仔細看看通過主導(dǎo)極點(今天仍然是主流技術(shù)!)穩(wěn)定下來的典型運算放大器的響應(yīng)。我們看到f1以下的增益與頻率直接成反比，直到達到非常低的角頻率為止，在上面的示例中，它的值是1MHz/10,000,000，或0.1Hz，盡管這個數(shù)字全無意義。至于高于f1的fs，它會以一種近似線性的方式，隨著頻率的增加而降低，至少在一段時間內(nèi)是這樣。那么，如何稱呼這種功能呢?我們將它稱為“integrator”(積分電路)，其交流增益可以用拉普拉斯公式A(s) = 1/sT1來表示，其中T1是特征時間常數(shù)，由公式f1 = 1/2pT1可知，與f1有關(guān)系。因此，就頻率精度而言，我們可以說運算放大器最重要的參數(shù)是它的單位增益頻率f1，也就是它的特征時間常數(shù)T1。哈哈，要向英特爾致歉了，我們可以說運算放大器的標志就是“Integrator Inside”!
這是對OPA的一種不同看法，與上述教科書中的觀點不同。但從它本身來說也是一種理想，只是更貼近現(xiàn)實。此外，它完全符合教科書宣稱的無限直流增益，因為1/sT1在s = 0(也就是f = 0)時會達到無限。如果預(yù)算放大器在實際應(yīng)用中是正常的、可預(yù)測的，1/sT1特征通常是需要的(雖然不是必需：先進的高速放大器使用調(diào)整過的穩(wěn)定范式。)
OPA的“積分電路視角”非常有價值。GHz頻率的增益不受約束，這是大多數(shù)教科書和大學(xué)課堂中廣泛講授的說法，但這只是應(yīng)用領(lǐng)域最天真的想法。事實上，人們甚至可以斷言(我就會!)，正是因為傳統(tǒng)運算放大器的這個獨特的“integrator”，它才被廣泛用于數(shù)不清的應(yīng)用中，由此實現(xiàn)無故障運行，且無需對用戶進行過度關(guān)注。但是，有人可能會說，每個應(yīng)用都能輕松采用運算放大器的這個現(xiàn)象令人遺憾，因為它會導(dǎo)致某種程度的懶惰，并且常常會忽略手頭上可能更好解決這個問題的其它方法。
就是Active-R濾波器?
或許我們應(yīng)該舉一個與這種“普遍”觀點有關(guān)的示例，許多年前出現(xiàn)了一大堆誤導(dǎo)人的學(xué)術(shù)論文，這些論文指出，運算放大器被應(yīng)用到不適合的應(yīng)用中時，存在嚴重缺陷。眾所周知，濾波器設(shè)計(當時比較常見的是Sallen-and-Key類型)在高頻率下會受到所謂“因為運算放大器產(chǎn)生多余相位”的嚴重影響。當然，從積分器角度我們可以看出，其實一點都不“多余”!運算放大器能夠準確提供預(yù)期的設(shè)計功效：增益幅度每十倍頻程降20dB，相位恒定為-90度。“多余相位”這個詞可能更適合用來表示：相位角的幅度在高于單位增益頻率時快速增大的現(xiàn)象，或者單單因為時間延遲導(dǎo)致的額外相位。但這兩種都不是導(dǎo)致濾波器中經(jīng)常出現(xiàn)令人煩惱的Q增強的原因。
然后，有一天，有人靈光一閃，“我知道了，我們可以使用運算放大器極點來實現(xiàn)濾波器時間常數(shù)!”這是一個好主意，可以說，就是在它的基礎(chǔ)上，誕生了如今所謂的“gm/C”型濾波器設(shè)計。但根據(jù)實際考慮來看，它存在嚴重缺陷。它因為使用“Active-R”這個名稱而被過度炒作，其實這個名稱毫無意義。任何純模擬濾波器基本上都必須使用儲能器件，在大多數(shù)單片低頻濾波器中都是電容器，因此必須始終保持“Active-CR”。我們很肯定，運算放大器中會嵌入電容器，用作主導(dǎo)極點生成元件。我想學(xué)者們應(yīng)該很清楚這一點，但是通過改換名稱來避免更深入的考量，顯然令人難以理解。
因為這個原因，我在《Electronics Letters》上發(fā)表了一篇名為《運算放大器極點的使用：一次警示》的文章，在文中指出，商業(yè)運算放大器的單位增益頻率f1是不準確的，其公差從未確定：它一般只用于保證穩(wěn)定性，且通常具有比較大的裕量。順便說一句，這引發(fā)了一個有趣的觀點。鑒于f1在幾乎所有應(yīng)用中的重要性(幾十年來它完全決定了低于它的開環(huán)增益)，不采用具備經(jīng)過校準的f1的運算放大器時結(jié)果非常令人驚訝，我認為它在很大程度上反映了人們?nèi)匀蝗狈σ环N認知：這個參數(shù)只是衡量運算放大器使用的一個基本參數(shù)。現(xiàn)在，CR乘積(用于確定A(s) = 1/sT1中的T1)的受控率約為±35%，但是可以使用現(xiàn)代化產(chǎn)品設(shè)備輕松調(diào)節(jié)到1%，且可以通過精心設(shè)計，將其保持在非常接近室溫值。
此外，因為在大多數(shù)商業(yè)運算放大器中f1的絕對控制性很差(因此使用隨機選擇的放大器時導(dǎo)致多極點濾波器的極點位置嚴重分散)，且此參數(shù)的溫度穩(wěn)定性也很差，所以命名糟糕的“Active-R”技術(shù)也存在嚴重局限性，幸好這種技術(shù)自然消亡了。其中一個限制是，典型的雙極輸入級的信號容量非常有限，在許多電平下會出現(xiàn)大規(guī)模奇數(shù)階失真，因此在實際濾波器中不適用。在T = 27°C、基礎(chǔ)與基礎(chǔ)之間的驅(qū)動電平僅為±20mV時，簡單雙極對的HD3為1%(-40dBc)。
在批評了學(xué)術(shù)界的輕率行為之后，我意外收到一位教授來信，信的開頭是這樣寫的：“親愛的Gilbert博士：我們看到了您對我們研究的‘Active-R’過濾器的批評，我可以保證，這些是完全實用的。事實上，我的一個學(xué)生.....(此處省略一萬字)”有時，讓人接受一個哪怕非常簡單、真實的觀點也很困難。
“虛地”毫無根據(jù)
介紹運算放大器的書籍喜歡贊美“虛地”的優(yōu)點，這個觀點源于在OPA的輸入端提供對反相輸入的負反饋，且(通常)這個OPA輸入是接地的非反相輸入(此節(jié)點可能只是交流接地，或者甚至用于其它與信號相關(guān)的用途。)反向輸入也被稱為“求和節(jié)點”，因為它在模擬計算機應(yīng)用中很常見，通過單個電阻將幾個電壓轉(zhuǎn)換成電流并求和，求和節(jié)點充當所謂的“虛地”。它是虛擬的，因為它并沒有通過線纜連接到地面，但是(有人跟我們說)整個系統(tǒng)(OPA和電阻)運行起來就像是接地了一樣，除了所有流向它的求和電流必須先流經(jīng)反饋電阻，并產(chǎn)生輸出電壓。
教科書中如此解釋：因為增益非常非常高，在這個神奇的求和節(jié)點/虛地上從來沒有任何顯著的電壓變化，所以輸入電壓被精確地轉(zhuǎn)換成與之成比例的電流，而被稱為“通過OPA接地”的輸出也同樣精確。這是一個很誘人的概念，但它并不完全正確。與“所有的求和電流”有關(guān)的部分沒什么問題，因為OPA的輸入電流通常可以忽略不計，即使在頻率非常接近f1時也是如此;可以歸結(jié)為輸入電容的量極少。而且，即使是一個適度分流的輸入電阻(比如1MΩ)也不算很大問題。
那么，問題出在哪里呢?簡單地說，有限的交流開環(huán)增益要求輸入端有一定的有限電壓，這意味著“虛地”不過是一個節(jié)點，在這個節(jié)點上，每當輸入端有任何變化時，都必定存在一個可能引發(fā)問題的適當?shù)碾妷骸榱死斫膺@種觀點離理想狀態(tài)有多遙遠，我們不妨考慮一下用于將DAC的輸出電流轉(zhuǎn)換為電壓的OPA，也就是經(jīng)典的跨阻抗功能。我們把擴展這個功能的反饋電阻當做RF。現(xiàn)在將運算放大器模擬為一個積分電路(這一步必須做)，并考慮與電流階躍對應(yīng)的“虛地”的電壓擺幅。最開始，運算放大器的輸出保持不變;其初始響應(yīng)類似斜坡，在放大器執(zhí)行VOUT = -VIN/sT1運算時出現(xiàn)。在本例中，VIN是什么?它其實就是DAC輸出電流階躍(稱為IDAC)乘以反饋電阻RF。在IDAC = 2mA、RF = 5kΩ(最終輸出為10V)這種典型示例中，輸入階躍也是10V!
當OPA輸出在輸入端對整個最終值的“誤差電壓”進行積分的時候，誤差按單純由單位增益頻率決定的速率呈指數(shù)下降，即基于T1時間常數(shù)。在這段時間內(nèi)，反向節(jié)點遠非是一個“虛地”，相反在本例中電壓上升到最高輸出值10V，然后回落到接近零。在實際應(yīng)用中，實際電壓會低于這個值，因為輸入晶體管總是會發(fā)生發(fā)射極-基極擊穿(在回轉(zhuǎn)期間，DAC也經(jīng)常會限制電壓擺幅)。
有時，OPA的輸入端可能包含一個“二極管盒”，以針對如此大的輸入提供保護。有時會在電路板上增加肖特基二極管，以“優(yōu)化加速”。這種二極管能夠改善這種情況嗎?嗯，它們肯定可以防止輸入二極管因為長時間接觸反向偏置(瞬變或持續(xù))導(dǎo)致的beta下降，但實際上它們無法加快運算放大器的穩(wěn)定，原因很多：現(xiàn)在我們不再采用大誤差電壓，而是將VIN限制在幾百毫伏以內(nèi)，而且，輸出端的dV/dt成比例下降至約原速率的1/20。
輸出地在哪里?
似乎很少有運算放大器用戶會關(guān)注輸出地位于何處。大多數(shù)放大器并沒有名為“輸出地”的引腳。那么，它到底在哪里?使用夏洛克·福爾摩斯的排除法，最后發(fā)現(xiàn)，它應(yīng)該是其中一個電源引腳，或者兩個都是!事實就是如此。
經(jīng)典OPA包括一個gm級，然后是一個電流鏡，其(單邊)電流被積分到片內(nèi)電容Cc，通常被稱為“HF補償電容”。特征時間常數(shù)T1由商Cc/gm(和按這種方式構(gòu)建的現(xiàn)代濾波器一樣)和f1 = gm/2pCc組成。現(xiàn)在，許多OPA都使用所謂的密勒積分器(Miller Integrator)拓撲，在這種拓撲中，這個重要的電容通常連接在一條實際的電源線(在npn實施示例中，通常是VNEG)和輸出之間。所以，放大器的交流輸出基準電壓源實際上就是這條電源線。如果它有噪聲，或由于任何原因產(chǎn)生各種其他噪聲，所有這些電壓都會出現(xiàn)在輸出端。
作者介紹：
Barrie Gilbert是IEEE終身會員、ADI研究員、美國國家工程院院士。他于1937年出生于英國伯恩茅斯，在Mullard Ltd工作時對新“晶體管”產(chǎn)生了興趣，負責(zé)研發(fā)第一代平面IC。1964年移居美國后，他加入了俄勒岡州比弗頓的Tektronix公司，在那里開發(fā)了首個電子旋鈕讀取系統(tǒng)，并取得了與儀器相關(guān)的其它進展。從1970年到1972年，他回到英國擔任Plessey研究實驗室的組長。1972年他擔任ADI公司的IC設(shè)計師，于1979年正式加盟ADI公司，成為第一代研究員。現(xiàn)在，他在比弗頓擁有自己的NW實驗室，主導(dǎo)高性能模擬IC的開發(fā)。
因為合并晶體管邏輯(后來稱為I2L)方面的成就，他于1970年榮獲了IEEE頒發(fā)的“杰出成就獎”;1986年，IEEE固態(tài)電路委員會授予他“杰出開發(fā)獎”，表彰他早期對跨導(dǎo)線性技術(shù)的發(fā)明。1990年，他獲得了“俄勒岡州年度研究員”獎，并因“對非線性信號處理的杰出貢獻”獲得了固態(tài)電路委員會獎(1992年)。他曾先后5次獲得ISSCC頒發(fā)的“優(yōu)秀論文”獎，2次獲得ESSCIRC頒發(fā)的“最佳論文”獎，多次獲得行業(yè)“最佳產(chǎn)品”獎等;此外，他還撰寫了大量關(guān)于模擬設(shè)計的文章，并經(jīng)常進行演講。他在全球擁有100多項專利，并擁有俄勒岡州立大學(xué)工程榮譽博士學(xué)位。
